复利现值系数(复利现值系数和年金现值系数)
前沿拓展：
复利现值系数
D
【**解析】：由于复利现值系数为0.8081，所以，复利终值系数为1/0.8081＝1.2375，故按照复利计算的本利和＝50 000×1.2375＝61 875（元）。
【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】
在学习财管中经常会有现值与终值，单利和复利这4个概念。
很多人初学财管，这四个重要的概念了解并不深入，因此专门写一篇文章做介绍。
首先来了解下现值与终值
1.“现值”(Present value)—是把未来时点的资金折算到现在的价值（P）
2.“终值”(Future value)—是把现在的资金折算到未来时点的价值（F）
讲到这里要给大家补充个现金流量图制作，
要学会画现金流量图，才可以简洁明了的整理出题目给的信息。
【现金流量图】
1. 横轴表示一个从0到n的时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。
2. 零点表示时间序列的起点，即第一期期初的时间点。
3. 横轴上方的箭头（箭头都向上）表示该年的现金流入量；横轴下面的箭头（箭头都向下）表示该年的现金流出量。
让我们来通过个例子了解下
接下来再来看看单利与复利
【单利计息】只对本金计算利息，各期利息相等。
F＝P＋I＝P＋P×i× n＝P×(1＋i×n）
【复利计息】既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同（利滚利）。
F＝P×（1＋i）ⁿ
【说明】F：终值 P：现值 I：利息 i：利率 n：期数
（1）复利终值
复利终值F，是指现在的一定本金按复利计算的将来一定时间的价值，简称本利和。
复利终值公式：
F＝P×(1＋i)n
其中，(1＋i)n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。
（2）复利现值
复利现值P，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
复利现值公式：
P＝F×(1+i)-n
其中，(1+i)-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
【小贴士】复利现值系数和复利终值系数互为倒数，相乘等于1。
【小贴士】做题时，有时没有系数表，不方便计算，这里附送给大家常用的复利现值系数表和复利终值系数表，建议保存哟！
[单选题]甲某四年后需用资金48 000元,假定银行四年期存款年利率为5%,则在单利计息情况下,目前需存入的资金为( )元。
A、40 000
B、29 803.04
C、39 729.6
D、31 500
正确**：A
文字解析：
题干中求“目前需存入的资金”提示是算现值和“单利计息”的字眼提示是单利模式
现值＝48 000/(1+4×5%) ＝40 000(元)。 **选A。
拓展：
如果题目说是“复利计息”，通过查表可知（P/F，5%，4）=0.8227
现值=48 000*（P/F，5%，4）=48 000*0.8227=38489.6(元)。
拓展知识：
复利现值系数
复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒 数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此，在筹划拟建项目，预测其投资经营成本与投产效益时，必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益，办法是把项目寿命期内迟早不同时间发生的成本与收益，逐一按折现系数折算成同一时点 (通常选定在开始建设的年份) 上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。
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